Die kurze Antwort ist per Definition des reelen/"normalen" Logarithmus: Nein. In der Definition von Wikipedia wird (Notation: logb(x)) zusätzlich zu b>0 auch noch b≠1 verlangt. Damit ist b=−3 nicht darin enthalten.
Dein Beispiel ist aber dennoch interessant: Denn offensichtlich gilt
(−3)3=−27
und so wäre man versucht zu schreiben, dass log−3(27)=3. Nur leider dürfen wir das nicht ohne weiteres.... Jetzt muss aber eine Verallgemeinerung her! Hier gibt es viele, zum Beispiel den komplexen Logarithmus oder den diskreten Logarithmus: Ausdrücke wie
(−3)koderbk
ergeben nämlich Sinn für jede natürliche Zahl k∈Z. Stattdessen solltest du lieber sagen, dass die Gleichung (−3)n=−27 Lösungsmenge L={3} hat, zumindest für den Moment. Wenn dich das interessiert, bleib am Ball! Das ist ein spannendes Thema!
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