Beweisen, dass es die Stammfunktion von f ist

Aufrufe: 65     Aktiv: vor 2 Wochen, 4 Tagen

0

Hallo . Ich soll in einer Aufgabe beweisen, dass F(x) die Stammfunktion von f(x) ist. 
Ich weiß, dass man F entweder ableitet und f zu erhalten oder f aufleitet also integriert. Nur egal was vom beiden Ich machen, es kommt immer die jeweilige Anfangsfunktion raus. Also von F zb F. Was mache ich denn falsch ? 
wie integriert man nochmal richtig ?

f(x)= (x-1)•e^x

F(x)= (x-2)•e^x 

gefragt vor 2 Wochen, 5 Tagen
s
anonym,
Schüler, Punkte: 5

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
3 Antworten
0

F(x) mit der Produktregel abgeleitet gibt (1)*e^x + (x-2)*e^x = x*e^x + e^x - 2*e^x = (x-1)*e^x. Hoffe, das hilft :)

geantwortet vor 2 Wochen, 5 Tagen
o
oceanic
Student, Punkte: 95
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Hi,

wie oceanic es gemacht hat: am einfachsten ist natürlich, F abzuleiten.
Du brauchst dafür die Produktregel, da x in beiden Faktoren des Produkts vorkommt. Kommst Du mit der klar??

In dieser Aufgabe ist die Stammfunktion gegeben, da man eben dieses f NICHT gut aufleiten kann :-)
Das würde mit der sogenannten "Partiellen Integration" gehen, aber ich glaube nicht, dass ihr die schon gehabt habt :-)

LG

geantwortet vor 2 Wochen, 5 Tagen
j
jannine
Lehrer/Professor, Punkte: 1.01K
 

Hallo . Ja die Produktregel habe ich bereits angewandt und bin auch wie ocean bis zum letzten Schritt gekommen. Aber dann habe ich e^x ausgeklammert. Bei mir steht dann in der Klammer –2 und nicht –1. ich verstehe nicht wieso da –1 stehen sollte, weil was multipliziere ich denn mit e^x um auf –2 e^x zu kommen? Bei mir ist es die zwei und nicht die eins. Daher habe ich immer wieder die Ausgangsgleichung .....   ─   anonym, vor 2 Wochen, 4 Tagen

Du hast ja xe^x + e^x - 2e^x. Einmal e^x minus zweimal e^x gibt minus einmal e^x, deswegen die -1 in der Klammer.   ─   oceanic, vor 2 Wochen, 4 Tagen
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

PS: Hier noch die Formel für die Produktregel
F'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

Weißt Du, was u und v in dem Fall wären?

geantwortet vor 2 Wochen, 5 Tagen
j
jannine
Lehrer/Professor, Punkte: 1.01K
 

Liebe Jannine, solche kurzen Nachrichten bitte in die Kommentare, damit auch andere die Chance haben eine Antwort zu schreiben und das nicht überladen wirkt. Trotzdem tausend dank, dass du dabei bist und dich so einsetzt!:)   ─   feynman, vor 2 Wochen, 5 Tagen

Alles klar! Danke für die Info!
(Ich hatte das tatsächlich in "Unser Kodex" anders verstanden)
  ─   jannine, vor 2 Wochen, 5 Tagen
Kommentar schreiben Diese Antwort melden