Die Aufgabe kann man fast im Kopf rechnen. Siehe dazu Lernplaylist Unterhaltsame Mathematik. Hier kurz die Idee: Die 6. Wurzel hat den Betrag von \(\sqrt{5}\), und da zu z der Winkel 180° gehört, ist eine Wurzel garantiert \( \sqrt{5} ( \cos 30° + i \sin 30° ) \). Da die Wurzel alle denselben Betrag haben und jeweils um 60° gegeneinander gedreht sind, kannst sofort alle 6 Wurzeln aufschreiben. Versuch es!

Das kann man fast im Kopf rechnen. Alle Wurzeln haben den Betrag \(\sqrt{5}\), und außerdem muß eine Wurzel das Argument 180°/6= 30° haben. Damit hat men eine Wurzel, nämlich \( \sqrt{5} (\cos 30° + i \sin 30°) \). Alle fünf anderen findet man durch erhöhen des Winkels um jeweils 60°. Siehe dazu meine Lernplaylist Unterhaltsame Mathematik oder auch Grundkurs Mathematik. Im letzteren findet man fast alle zu Komlexen Zahlen.