Nullstellen bestimmen

Aufrufe: 368     Aktiv: 02.08.2021 um 17:34
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Also ich soll bei der Funktion 
f(x)=3x²+9x-12
die Nullstellen mit dem Satz von Vieta bestimmen.
das wären ja -4 und 1. Jedoch stimmt doch dann eigentlich auch 1 und -4.
Ich brauche x1 und x2 für die Linarfaktor
zerlegung.Aber wie rum nehme ich es dann?

mache ich es dann so

3(x+4)×(x-1)


oder

3(x-1)×(x+4)

?
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Wegen des Kommutativgesetzes ist \( 3(x+4)(x-1) \) ja genau das gleiche wie \( 3(x-1)(x+4) \), also ist es egal, wie herum du es machst.
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Student, Punkte: 7.02K

 
okay,danke   ─   user3a7b76 02.08.2021 um 17:34

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Du hast doch beides Mal die gleichen Nullstellen, nämlich 1 und -4.
Die übliche Bezeichnung wäre, die kleinere Zahl (-4) x1 zu nennen, aber eigentlich ist es egal. Im Produkt darfst du ja auch die Reihenfolge der Faktoren vertauschen, also ist das ein Scheinproblem welche der beiden Zahlen du wie nennst, Hauptsache sie sind richtig. 😁
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
ah okay,also immer die kleinere Zahl zuerst?Also in dem fall wäre dann x1=-4 und x2=1
Und es macht dann keinen Unterschied wenn ich es dann als Linearfaktorzerlegung

3(x+4)×(x-1)

oder

3(x-1)×(x+4)

schreibe?   ─   user3a7b76 02.08.2021 um 17:31

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