Gleichungssystem der Koeffizienten aufstellen

Erste Frage Aufrufe: 254     Aktiv: 01.03.2023 um 19:29

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Also ich habe das problem das ich nicht verstanden habe wie man auf das Gleichungssystem Kommt bzw welche ableitungen man wie einsetzten muss.
Die Aufgabenstellung Lautet wie Folgt:

Der Graph Gf einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 4 ist symmetrisch zur y-Achse und hat im Wendepunkt (2/0) eine Wendetangente mit der Steigung -4/3
Stellen sie ein Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten des Funktionsterms von f auf.

Also was ich aus den Informationen im Textt herauslesen kann, ist das die Funktion f in etwa so aussehen müsste:

f(x) = ax^4 + bx^2 + c
f'(x) = 4ax^3 + 2bx
f''(x) = 12ax^2 + 2b
...
Was ich jetzt nicht weis wie ich mit hilfe der Informationen des Wendepunktes das Gleichungssystem aufstelle bzw was der nächste Schritt ist?
Also meine Vermutung ist das ich die x- Stelle in alle drei funktionen einsetzten muss weil ich ja drei unbekannte habe aber danach kp. Muss das in etwa so aussehen oder bin ich da völlig auf dem holzweg?

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soweit richtig, alle Angaben beziehen sich ja auf den WP. Allerdings hast du hier 3 Terme und nicht drei Gleichungen, kannst somit gar nichts berechnen. Also die andere Seite (f(x), f'(x). f''(x) ) auch noch passend einsetzen.
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