Operation 1/x gut konditioniert?

Aufrufe: 563     Aktiv: 21.02.2022 um 21:45

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Guten Abend,

bei mir im Skript finde ich die beiden Aussagen, dass die Operationen $f(x)=\sqrt{x}$ und $f(x)=\frac{1}{x}$ gut konditioniert sind. Für die Wurzel bekomme iche eine relative Konditionszahl von 1/2 raus und würde die Aussage verifizieren. Bei 1/x kann ich es jedoch nicht nachvollziehen. Um zu beurteilen, ob eine Operation gut konditioniert ist, würde ich die relative Konditionszahl betrachten.

 

Also $\frac{f'(x)*x}{f(x)}$$=ln(x)*x^2$, oder nicht?

 

Aber hier ist die Konditionszahl doch nur für kleine x auch klein?

 

Vielleicht könnt ihr mir ja bei meinem Denkfehler  helfen! Danke

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Die Ableitung von $\frac{1}{x}$ ist nicht der natürliche Logarithmus, sondern genau umgekehrt. ;)
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oh man. Danke.!   ─   walterfrosch 21.02.2022 um 21:27

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