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Berechne zuerst die Seitenlänge $c$ mit dem Satz des Pythagoras. Mittels trigonometrischer Funktionen kannst du dann die Winkel berechnen, z.B. gilt $\sin\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypothenuse}}=\frac ac$, was du nach $\alpha$ auflösen kannst.
$h_c$ kannst du auch berechnen, indem du ein passendes rechtwinkliges Dreieck suchst, einfacher geht es aber noch mit der Beziehung $$A_\Delta=ab=ch_c\Longrightarrow h_c=\frac{ab}c$$ In der c) sei $D$ der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit der Seite $b$. Das Dreieck $BCD$ ist rechtwinklig. Kannst du alle Winkel in diesem Dreieck berechnen und dann wieder mit Sinus oder Cosinus $w$?
$h_c$ kannst du auch berechnen, indem du ein passendes rechtwinkliges Dreieck suchst, einfacher geht es aber noch mit der Beziehung $$A_\Delta=ab=ch_c\Longrightarrow h_c=\frac{ab}c$$ In der c) sei $D$ der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit der Seite $b$. Das Dreieck $BCD$ ist rechtwinklig. Kannst du alle Winkel in diesem Dreieck berechnen und dann wieder mit Sinus oder Cosinus $w$?
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stal
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Vielen vielen dank für die schnelle Antwort ! Die a) und b) konnte ich meistern, nur bei der c) bin ich mir noch unsicher. Ich habe den Dreieck BCD benutzt und die Winkelhalbierende wäre dann quasi die Seite c oder? Und dann habe ich sin(90) = 12:x und dann mal die andere Seite mal x multipliziert und am ende 12/sin(90) und bin so auf die Winkelhalbierende (12 cm) gekommen. Passt das so?
─
karldorfner
19.06.2021 um 17:36
Nein, das stimmt so nicht. $\sin x=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypothenuse}}$ gilt nur für die spitzen Winkel, nicht für die rechten Winkel. Kannst du den Winkel im Dreieck $BCD$ bei $B$ berechnen? Denk dran: Es ist die WINKELHALBIERENDE.
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stal
19.06.2021 um 18:39