Mittelpunkt einer Kugel

Aufrufe: 462     Aktiv: 17.01.2021 um 12:03

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Guten Morgen,

ich habe eine Frage wegen dieser Aufgabe:

Es ist hier eine gerdae quadratische Pyramide gegeben. Ihre Grundfläche ist das quadratische Rechteck ABCD mit den Punkten A(4,2,5), B(6,0,6),  C(7,2,8,), D(5,4,7). Die Spitze ist der Punkt S(3/2, 0, 10,5). Außerdem ist die Gerade gegeben, die durch den Lotfußpunkt (5,5, 2, 6,5) geht:

g∟= (5,5, 2, 6,5) + s*(2,1,-1)

 

Zu meiner Frage: Ich habe den Mittelpunkt mit dem gleichen Ansatz wie in der Lösung versucht auszurechnen. Ich habe aber nur |SM| = |BM| gerechnet, ohne " ² ". Warum braucht man das " ² " (grün markiert)?

 

Vielen Dank im Voraus!

 

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das verstehe ich auch nicht, der Betrag bedeutet ja bereits die Länge, die über Pythagoras gerechnet wird. Gerechnet haben die Lösungsmacher offensichtlich auch nicht amit. Ist wohl nur eine Symbolmarotte.

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Ich glaube, ich kann da weiterhelfen: Da stehen ja erst Betragsstriche, und dann das ².

Die Betragsstriche, über Pythagoras, ergeben so was wie Wurzel(a²+b²).

Statt also mit Wurzel(irgendwas) = Wurzel(irgendwas) zu rechnen, schreibt man auf beiden Seiten das ² dran, damit die Wurzel aus der Abstandsfunktion verschwindet.

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