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Das ist so in Ordnung (außer, dass das erste Gleichheitszeichen - sorry - Unsinn ist).
Empfehlung für die Schreibweise:
$\lim$ schreibt man erst, wenn der Grenzwert existiert. Das weiß man aber am Anfang nicht. Sauberer daher:
$|\frac{a_{k+1}}{a_k}| = ... = ... =\frac{1+\frac1k}e \rightarrow \frac1e < 1$.
Ist auch weniger zu schreiben.
Empfehlung für die Schreibweise:
$\lim$ schreibt man erst, wenn der Grenzwert existiert. Das weiß man aber am Anfang nicht. Sauberer daher:
$|\frac{a_{k+1}}{a_k}| = ... = ... =\frac{1+\frac1k}e \rightarrow \frac1e < 1$.
Ist auch weniger zu schreiben.
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mikn
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Naja ich wollte gleich probieren den Grenzwert herauszufinden, wo ich jetzt schon weiß, das sie gegen einen Wert konvergiert =)
Hatte das mit der Regel von L’Hospital noch im Kopf und dachte das kann man hier doch gut anwenden :? ─ deque 21.10.2022 um 15:13
Hatte das mit der Regel von L’Hospital noch im Kopf und dachte das kann man hier doch gut anwenden :? ─ deque 21.10.2022 um 15:13
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
im vorletzten Bruch steht ja im Zähler nach einsetzen von (1+1/unendlich) / e -> 1/e, da nach einsetzen von unendlich nur 1+ 0 stehen bleibt und ich somit auf 1/e komme ─ deque 21.10.2022 um 14:26