Beweisführung für 4^n < (2n)!

Aufrufe: 889     Aktiv: 22.07.2020 um 16:05
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Bei meiner Aufgabe steht da:

 

a) Mit welchem Beweisverfahren kann der Beweis geführt werden? 

 

b) Beweisen Sie für n 4^n < (2n)! 

 

Ich habe jetzt ein wenig drüber nachgedacht aber ich weiß nicht, was die meinen mit welchem Beweisverfahren?
Ich dachte an die vollständige Induktion aber ich komm da nicht weiter, da ich beim Induktionsanfang habe

 

dass für n=1  4<2 nicht stimmen kann

 

Wie beweise ich dann sowas? Kann mir da einer helfen

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Moin uzuuu1!

Den Beweis führst du am besten mit Induktion! Für \(n\geq 2\) gilt die Gleichung. Deshalb musst du den Beweis natürlich für \(n\geq 2\) führen!

 

Grüße

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Aber in der Aufgabe stand ja, dass ich es für 4^n < (2n)! beweisen soll...Wie ist dann mein Ansatz? :(   ─   uzuuu1 22.07.2020 um 15:59
Ja genau, du beweist die Gleichung \(4^n=(2n)!\). Die Gleichung gilt aber nur solange \(n\geq 2\), da die Gleichung für \(n=1\) ja nicht erfüllt ist. Dein Induktionsanfang ist also einfach \(n=2\)   ─   1+2=3 22.07.2020 um 16:04

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