Scheitelform bestimmen

Aufrufe: 36     Aktiv: 08.09.2021 um 09:39

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Ich bin mir nicht sicher, wie ich die Scheitelform herausfinden kann wenn ich 2 gegebene Punkte auf der Parabel (wie in der beigefügten Aufgabe) habe.

Mein Vorgehen wäre: 
Ich möchte die Scheitelform bestimmen und danach zur Normalform auflösen und meine x-Werte (Distanz) einsetzen um die zugehörigen Höhen rauszufinden.

In der Mitte der Parabel habe ich den Scheitelpunkt (9/4.5). Dies bringt mich auf (x-9)^2+4.5

Danach weiss ich noch dass f(0)=4.5 und f(9)=0 

damit möchte ich noch den Vorfaktor herausfinden 

f(0)=81*a+4.5=4.5 dies würde mir 0 als vorfaktor angeben, was nicht sein kann. 

Um einen Ratschlag wäre ich sehr froh!

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Lege den Ursprung des Koordinatensystems auf den Scheitel, die Gleichung hat dann die Form $y=ax^2$
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Vielen Dank! Habe es jetzt verstanden!   ─   chilikroete99 08.09.2021 um 09:39

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  • \(f(x)=(x-9)^2+4,5\) ist die Funktionsgleichung einer nach oben geöffneten Normalparabel: passt nicht.
  • Du gehst davon aus, dass der Scheitelpunkt \(S=(9|4,5)\) ist. Dann . Dann läge der Ursprung des Koordinatensystems am Anfang des Brückenbogens und 
  • \(f(x)=a(x-9)^2+4,5\) ist die Funktionsgleichung. Nun musst du nur noch \(a\) bestimmen.
Einfacher wäre der folgende Ansatz: \(S=(0|0)\Rightarrow f(x)=-bx^2\) 
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Vielen Dank! Habe es jetzt verstanden!   ─   chilikroete99 08.09.2021 um 09:39

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