Ich bin mir nicht sicher, wie ich die Scheitelform herausfinden kann wenn ich 2 gegebene Punkte auf der Parabel (wie in der beigefügten Aufgabe) habe.

Mein Vorgehen wäre: 
Ich möchte die Scheitelform bestimmen und danach zur Normalform auflösen und meine x-Werte (Distanz) einsetzen um die zugehörigen Höhen rauszufinden.

In der Mitte der Parabel habe ich den Scheitelpunkt (9/4.5). Dies bringt mich auf (x-9)^2+4.5

Danach weiss ich noch dass f(0)=4.5 und f(9)=0 

damit möchte ich noch den Vorfaktor herausfinden 

f(0)=81*a+4.5=4.5 dies würde mir 0 als vorfaktor angeben, was nicht sein kann. 

Um einen Ratschlag wäre ich sehr froh!