Ach, du möchtest den genau-dann-Teil beweisen, also: Wenn $a^2+b^2=c^2$, dann ist das Dreieck rechtwinklig.
Sei $\Delta$ ein Dreieck mit Seitenlängen $a,b,c$, sodass $a^2+b^2=c^2$. Sei $\Delta'$ ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten $a,b$. Dann ist die Hypothenuse von $\Delta'$ nach dem Satz des Pythagoras gleich $c$, also haben $\Delta$ und $\Delta'$ die gleichen Seitenlängen, sind also kongruent. Da $\Delta'$ rechtwinklig ist, ist auch $\Delta$ rechtwinklig.