Das sind einfach die Umrechnungsregeln von Polarform in Koordinatenform: \(x=r\cos\varphi\) und \(y=r\sin\varphi\). Das kannst du dir auch überlegen, indem du in ein Koordinatensystem das rechtwinklige Dreieck mit den Ecken \((0|0),(x|0),(x|y)\) einzeichnest und dann in desem Dreieck \(\cos\varphi\) und \(\sin\varphi\) berechnest.
Danach wird einfach umgestellt, zuerst durch \(r\) geteilt und dann die in der Zeile davor gefundene Gleichung für \(r\) eingesetzt.