• Eine Sekante schneidet eine Kurve in 2 Punkten
• Eine Passante schneitet eine Kurve gar nicht
• Eine Tangente berührt eine Kurve nur. Hier wird es ein wenig kniffelig. Die Aufgabe scheint so gestellt zu sein, dass eine Gerade entweder Sekante, Passante oder Tangente ist. Also gehe ich mal davon aus, dass eine Tangente ist eine Gerade, die weder Sekante noch Passante ist.

Es ist also immer wieder von Schnittpunkten von der Geraden die Rede. Schnittpunkte berechnet man typischerweise durch Gleichsetzen:
\(g(x)=f(x) \Rightarrow 2x^2-3x+2 = ax+2\).
Hat diese Gleichung 2 Lösungen => Sekante
Hat diese Gleichung keine Lösung => Passante
Andernfalls, also wenn die Gleichung genau eine Lösung hat => Tangente