Hey nalie,

in der Analysis sind 2 (lineare) Funktionen orthogonal (also rechtwinklig) zueinander, wenn gilt:

\( m_1 \cdot m_2 = -1 \)

Ich weiß nicht ob ihr bereits tiefer in der analytischen Geometrie seit, aber über solche Überlegungen kann man sich diesen Zusammenhang herleiten.

Da dein Anstieg der Gerade g(x) gerade \( m_1 = -\frac{4}{3} \) ist, kannst du das in die oben genannte Beziehung einsetzen und umstellst, erhältst du \( m_2 = \frac{3}{4} \).

Nun musst du also die Stelle suchen, wo die Funktion f(x) den Anstieg \(m_2 \) hat. Wie du richtig erläutert hast, funktioniert das genau über die Ableitung. Du leitest die Funktion also ab, das ist dann eine Parabel und setzt diese gleich deinem Anstieg \( m_2 \). Umformen, so dass die Gleichung = 0 ist und dann eine quadratische Gleichung, bsp. mit der pq-Formel, lösen.Das liefert dir unter Umständen 2, verschiedene oder auch nur einen x-Wert(e), an denen der Anstieg deiner Funktion gerade \( \frac{3}{4} \) beträgt.