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Deine Überlegungen sind fast richtig. Eine Anhebung um 10dB bedeutet 10fache Schallenergie. Ihr habt also die Schallenergie auf mehr als 1/10 verkleinert. Konkret:
Die Formel ist \( x_1-x_2 = 10\,\lg \frac{y_1}{y_2}\), wobei \(x_1,\,x_2\) in dB, \(y_1,\,y_2\) die Schallenergien, \(\lg\) der 10er-Logarithmus ist. Mit \(x_1=97,\,x_2=83\) erhält man \(\frac{y_1}{y_2} =10^{1.4}\approx 25.12\). Die Schallenergie ist also um den Faktor ca. 25 abgesenkt.
Dieser Faktor ist übrigens unabhängig von den 97 und 83, wie man sieht. Es hängt nur von der Differenz ab. Daher ist der Faktor (auch prozentual) immer derselbe.
(edit: Schalldruck durch Schallenergie ersetzt, s.u.)
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mikn
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Als Faustregel gilt aber , dass eine Abnahme von 10 dB von Menschen als nur noch halb so laut empfunden wird.
Eine Verdopplung des Abstands zur Geräuschquelle erbringt eine Verminderung von 6 dB . Aber eine Rechnung kann ich dazu nicht präsentieren . ─ markushasenb 31.10.2020 um 16:26