Polynome Dividieren oder aus Faktorisieren?

Aufrufe: 54     Aktiv: 11.11.2021 um 20:50

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Wie würde ich eigentlich das angehen wenn ich alles ausfaktoriesieren wollen würde, weil normalerweise gibt es auf der Seite, auf der ich lerne, immer zwei Lösungswege zu diesem Thema.

Ich lerne Mathematik auf Khan Academy, eine sehr seriöse Seite.
die Aufgabe ist leider auf Englisch hoffentlich könnt ihr aber Englisch verstehen.

Hier steht die Aufgabenstellung und Lösung dabei: aber wie würde ich das mit ausklammern machen weil irgendwie sieht die zahl mal gar nicht schön aus um sie auszuklammern und normaler weise gibt es ein Lösungsweg wie man diese ausfaktorisieren könnte.




Meine Frage: Eigentlich sollte man alles ausklammern können und dann kürzen, aber wie?


Was ich damit meine?



Das ist jetzt eine Vorherige Aufgabe und nicht so schwer wie die davor. Also wie schaffe ich die Aufgaben (bild 1) auszufaktorisieren und dann zu kürzen?

EDIT vom 11.11.2021 um 19:53:

Hier komm ich nicht weiter wie soll das den gehen?


wären jetzt die beiden Klammern gleich wär das noch machbar...
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Ich habe das nicht alles gelesen, aber hinsichtlich Deiner Frage kann man Folgendes sagen: Zum Faktorisieren eines Polynoms braucht man alle Nullstellen (Fundamentalsatz der Algebra). Hat man z.B. eine (x0) bereits gefunden, so kann man das Polynom durch \((x-x_0) \) ohne Rest teilen.
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Ich glaub ich verstehe was sie meinen,

schauen sie sich bitte mein EDIT vom 11.11.2021 um 19:53: an.

Das ist halt mein Problem. Da kann ich irgendwie gar nichts mehr machen. wären die beiden Klammer gleich wäre das machbar aber so läuft halt gar nichts :/
  ─   monkey d. luffy 11.11.2021 um 19:55

Wie schon gesagt wurde: Wenn man faktorisieren möchte, nutzt man dafür sowas wie die Polynomdivision. "Per Hand" ist das bei komplizierteren Ausdrücken nur selten ersichtlich, wie man das faktorisieren kann. Manchmal kann man das sehen, aber eben nicht immer.

Alternativ kann man hier auch das Horner-Schema verwenden. Das ist übersichtlicher und meiner Meinung nach leichter zu rechnen.
  ─   cauchy 11.11.2021 um 20:50

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