Frage zu A x B (Mengenlehre)

Aufrufe: 144     Aktiv: 18.03.2022 um 11:01

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Hi Leute. Meine Frage bezieht sich auf folgende Aufgabe: 

Bei A = [2,5] und B = [5,8] handelt es sich um Intervalle. Ich bezweifle aber, dass die Lösung: A x B = (2,5), (2,8), (5,5), (5,8) ist. Kann mir da jemand genau erklären, was die Lösung ist bzw. wie ich dazu komme?

EDIT vom 18.03.2022 um 10:49:

Danke nochmal an alle Helfer. Aber irgendwie verstehe ich nicht die Lösung aus unserer Vorlesung:

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Student, Punkte: 12

 

Ich glaube es verstanden zu haben: x ist eine reelle Zahl kleiner gleich 2 und kleiner gleich 5 sein muss und da wir uns in einem Intervall befinden, gibt es eben unendlich viele dazwischen: z.B.: 2,00000000) Das selbe gilt für B. Ich verstehe die Skizze noch so recht, mit den vielen Pünktchen.   ─   jovan 18.03.2022 um 10:56

$A\times B$ ist einfach das Rechteck das ihr gezeichnet habt.   ─   zest 18.03.2022 um 10:58
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Wenn $A,B\subseteq \mathbb R$ reelle Intervalle sind, dann ist $$A\times B = \{(x,y)\mid x \in A,\ y\in B\} \subseteq \mathbb R^2$$ das entsprechende Rechteck in der euklidischen Ebene. Die Punkte $(2,5), (2,8), (5,5), (5,8) \in \mathbb R^2$ sind die Ecken dieses Rechtecks.
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Student, Punkte: 780

 

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