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Ungleichheiten und Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse A und B

Aufrufe: 302 Aktiv: 24.11.2023 um 20:51

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Seien A und B zwei Ereignisse mit P(4) = 3/4 und P(B) = 5/8. Zeigen Sie, dass (a) P(A U B) \geq 3/4 (b) 3/8 \leq P(A und B) \leq 5/8 (c) 1/8 \leq P(A und nicht B) \leq 3/8

Ich verstehe bei (a) nicht wie man auf die P(A∩B)
der Formel P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
kommt. Was man bei b und c auch braucht.

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gefragt 23.11.2023 um 16:55

elias fusch
Punkte: 10

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1 Antwort

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cauchy · Answer 1 · 2023-11-23T21:33:00Z

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Beachte $A\subseteq A\cup B$. Was bedeutet, das für die Wahrscheinlichkeiten?

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geantwortet 23.11.2023 um 21:33

cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.6K

Das Ereignis A eine Teilmenge von Ereignis $A \cup B$ ist. Bedeutet dies, in Bezug auf die Wahrscheinlichkeiten $P(A) \leq P(A \cup B)$ ?
─ elias fusch 24.11.2023 um 14:00

So ist es. ─ cauchy 24.11.2023 um 20:51

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