Birthday Paradox

Aufrufe: 61     Aktiv: 19.04.2021 um 21:58

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Hallo zusammen

How many people are needed for the probability that at least two of them have their birthdays during the same month to be at least 1/2? All months are equally likely. 

Da es sich um 12 Monate handelt, die gleichwahrscheinlich sind. -> 1/12

Verschiedene Monate

12 * 11 *10.... / 12^n 

at least 1 - (12 * 11 *10.... / 12^n )

In der Lösung steht sowas...12-n + 1 Warum?


Vielen Dank!

Sayuri
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Student, Punkte: 194

 

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1 Antwort
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Da \(n\) die Anzahl der Personen ist, hast du im Zähler auch \(n\) Faktoren. Der erste Faktor ist 12 und der \(n\)-te Faktor muss ja dann \(12-n+1\) sein.
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Selbstständig, Punkte: 8.37K
 

Vielen Dank, warum ist es +1?   ─   sayuri 19.04.2021 um 12:16

Weil 12 dein erster Summand ist. Du also nur noch \(n-1\) Summanden abziehen musst und das ergibt dann \(12-(n-1)=12-n+1\).   ─   cauchy 19.04.2021 um 21:58

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