Liebes Forum,
ich habe eine Frage zur Modellierung eines stochastischen Vorgangs mithilfe der Binomialverteilung.

Wenn man z.b. davon ausgeht, dass 14 Prozent der in Deutschland lebenden Bevölkerung blond sei. X sei die Anzahl an zufällig ausgewählten blondhaarigen Menschen.
Jetzt soll es um die Wahrscheinlichkeit gehen, dass von n zufällig ausgewählten Personen k das Merkmal tragen...


Jetzt zu meiner Frage: Das Experiment gleicht doch STRENGGENOMMEN einem Ziehen OHNE Zurücklegen - oder? Weil man ja eine Person, die man schonmal gezogen hat, nciht noch einaml ziehen kann. Oder ist das erlaubt?

Falls es nicht erlaubt ist (davon gehe ich jetzt aus) verändert sich ja theoretisch die Treffenwahrscheinlichkeit mit jedem Zug (minimal, aber sie ändert sich).

Demnach müsste man doch korrekterweise sagen: X ist NÄHERUNGSWEISE binomialverteilt. Oder? Wir nähern also mit der Binomialverteilung an. 

Die Annäherung ist aber auch hinreichend genau, da die Grundgesamtheit so groß ist. Hinzu kommt, dass man bei einer solchen Aufgabenstellung die hypergeometrische Verteilung schlecht nutzen kann (da hierfür die Gesamtanzahl an Menschen in Deutschalnd bekannt sein müsste).

Was sagt ihr dazu?

Vielen Dank!