Komplexe Zahl – Euler

Aufrufe: 560     Aktiv: 02.02.2021 um 15:54
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Ich rechne gerade Klausuraufgaben nach und habe zwar die gleiche Lösung erhalten aber leider habe ich für meinen Winkel phi einen anderen Wert.

kann mir jemand sagen woran das liegt und was ich anders machen muss? Wie komme ich darauf?

Für den Winkel phi muss 7/4 rauskommen.

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Der Imaginärteil von \(z\) ist \(-1\). Daraus folgt \(\varphi=\arctan(-1)\), was im Intervall \([0,2\pi]\) entweder \(\frac{3\pi}4\) oder \(\frac{7\pi}4\) sein kann. Die Zahl \(1-j\) liegt eindeutig im vierten Quadranten, also muss \(\frac{3\pi}2<\varphi<2\pi\) sein, damit folgt \(\varphi=\frac{7\pi}4\).
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