Vereinfachung von trigonometrischen Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 543     Aktiv: 23.04.2020 um 19:32

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Hallo,

Kann mir bitte jemand erklären, wieso sin(3*x-pi) vereinfacht -sin(3*x) ergibt

und/oder

-cos(3*x +pi) ergibt cos(3*x) ? 

Vielen Dank im vorraus :D

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Das ganze beruht auf den Additionstheoremen von Sinus und Cosinus:

\( \sin(x\pm y)=\sin(x)\cdot\cos(y)\pm \cos(x)\cdot\sin(y) \)

\( \cos(x\pm y)=\cos(x)\cdot\cos(y)\mp \sin(x)\cdot\sin(y) \)

Für das erste Beispiel ergibt sich somit:

Das zweite Beispiel lässt sich mit Hilfe des Additionstheorems des Cosinus ähnlich zeigen.

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Student, Punkte: 885

 

Danke :D   ─   nici-frischer 23.04.2020 um 19:32

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