Hallo,

du hast beim berechnen des ersten Eigenvektors ein Vorzeichen verwechselt. Erste Zeile zweite Spalte vor die \( 2 \) gehört ein Minus. Damit hast du dann auch zwei Eigenvektoren zum Eigenwert \( 2 \).

Beim Eigenvektor zum Eigenwert \( -7 \) hast du auch einen kleinen Fehler bei der Berechnung von \( x_1 \) gemacht.

Du hast \( x_3 = s \) und \( x_2 = -s \). Wenn du das einsetzt erhälst du

\( 4x_1 - (-s) + s = 0 \\ \Rightarrow x_1 = - \frac 1 2 s \)

Noch ein Tipp für dein char. Polynom. 

Du musst nicht \( \lambda \) für die Eigenwerte nehmen, wenn du lieber mit \( x \) rechnest. Du musst nur einheitlich bleiben. Ansonsten kann dir der Prof da schnell Punkte für abziehen. 

Wenn du schon von Anfang an schreibst \( ker(A- x I ) \) ist ja eindeutig, dass \( x \) der Eigenwert ist.

Grüße Christian