Winkel Tangente

Aufrufe: 273     Aktiv: 09.02.2021 um 16:20
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Bestimmen sie den Winkel, unter dem die Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=2/5x^2 im Punkt P(2|f(2)) die x-Achse schneidet.
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Du brauchst die Steigung der Tangente, das ist ja \(f'(2)\). Sei \(\varphi\) der gesuchte Winkel. Du kannst ein rechtwinkliges Dreieck zwischen der Tangente und der \(x\)-Achse einzeichnen und dann sehen, dass \(\tan\varphi\) die Steigung der Tangente ist, also gilt \(\varphi=\arctan(f'(2))\).
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