Hallo,

studiere Ingenieurbaur und habe eine Formel die ich einfach nicht hergeleitet bekomme.
Es ist eine Formel aus der technischen Mechanik aber evtl. kann mir jemand von Euch helfen.

Beschreibung:
Ich habe ein Balken auf zwei Stützpunkte gelagert und diese wird durch eine Last beansprucht.
Der Balken erfährt Querkraft und ein Biegemoment. Der Querkraftverlauf ist eine lineare Funktion und der Momentenverlauf eine quadratische, siehe Bild.
Der Anstieg des Momentverlaufs über eine Länge delta L ist gleich die Fläche des Querkraftverlaufs über die Länge delta L.
Nun habe ich folgende Formel für die Schubspannung
tau = delta M / (z* b) --> (Momentenanstieg dividiert durch z und b
da delta M = Fläche Querkraft ist, dann müsste ja,folgende Formel resultieren
tau = Q / (2* z * b) oder?
aber die richtige Formel lautet
tau = Q / (z * b)
d.h. bei der Herleitung von mir, habe ich immer ein Faktor 1/2 drin aber in der richtigen Formel ist die zwei nicht vorhanden.

habe ne kleine Skizze angefertigt.