Eigenschaften Zufallsvariable

Aufrufe: 92     Aktiv: 03.11.2022 um 11:04

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Ich habe folgende Fragen zu dieser Aufgabe.

Zuerst einmal die Definition: Sei $(\Omega,P)$ ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum. Eine Zufallsvariable ist eine Funktion vom $\Omega$ nach $\mathbb{R}$.


Zu a) und b):
Bei $min{{X,C}}$ bzw. $max{{X,C}}$ handelt es sich doch um Konstanten? Wie kann dies der Definition entsprechend auch eine Zufallsvariable, also eine Funktion, sein?

Zu c) und d):
Kann hier mit der Linearität argumentiert werden? Also $cX$ beispielsweise ist eine Funktion von $\Omega$ nach $\mathbb{R}$, die um den Faktor $c$ gestreckt wird?

Vielen Dank.

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Ich glaube mit min/max es ist elementenweise gemeint, also \(\min(X,C): \Omega \to \mathbb{R}, x \mapsto \min(X(x), C)\), es kann aber auch Konstante Funktion seien  (:

C) und d) es sollte so sein wie du sagst. Aber Achtung ich nicht Stochastiker, aber so ich verstehe Aufgabe
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