Ich habe folgende Fragen zu dieser Aufgabe.

Zuerst einmal die Definition: Sei $(\Omega,P)$ ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum. Eine Zufallsvariable ist eine Funktion vom $\Omega$ nach $\mathbb{R}$.

Zu a) und b):
Bei $min{{X,C}}$ bzw. $max{{X,C}}$ handelt es sich doch um Konstanten? Wie kann dies der Definition entsprechend auch eine Zufallsvariable, also eine Funktion, sein?

Zu c) und d):
Kann hier mit der Linearität argumentiert werden? Also $cX$ beispielsweise ist eine Funktion von $\Omega$ nach $\mathbb{R}$, die um den Faktor $c$ gestreckt wird?

Vielen Dank.