Guten Abend zusammen,

ich soll wieder mal die folgende Folge auf Konvergenz überprüfen bzw. den Grenzwert ausrechnen.

Ich weiß, dass der GW = 0 ist. Ich habe nämlich \( n^2 \) im Zähler und Nenner ausgeklammert.
In der Musterlösung des Übungsblattes wurde allerdings im Bruch \( n^3 \) ausgeklammert. Das Ergebnis ist identisch. Beide Methoden führen zum selben Ergebnis. 

Jetzt die Frage: Gibt es Unterschiede in den beiden Methoden bzw. gibt es besondere Regeln welches \(n\) auszuklammern ist (insbesondere wenn der Zähler eine höhere Potenz hat als der Nenner)?

Besten Dank