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Hey, ich komm beim Induktionsschritt nicht weiter. Hab keine Idee, wie man das so schreiben könnte, dass die Induktionsvorraussetzung im Term enthalten ist. Hatte erst die Idee mit der 3. Bin. Formel, aber hab dann gemerkt, dass das ja auch nicht funktioniert.
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Beim Induktionsschluss immer zuerst die komplizierter aussehende Seite der Behauptung hinschreiben, generell bei Induktion. Also hier die mit der Summe bis n:
\((z-w)\sum\limits_{k=0}^n z^{n-k}w^k\)
Nun umformen um die IV einzubringen: Dazu aus der Summe z ausklammern (dann wird der Exponent zu z^{n-1-k}), und den letzten Summanden abtrennen. Den Vorfaktor (z-w) nicht anfassen. Dann IV einbringen und den Rest einsammeln.
Probier und lass hören wie weit Du kommst.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.29K
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Sieht der Rest denn richtig aus? Weil auch wenn ich mit z* anstatt + rechne, kommt da ein komischer Ausdruck raus.
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queenlikealion
22.11.2020 um 18:14
hab ich gemacht. Ist nur einer von vielen versuchen.
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queenlikealion
22.11.2020 um 19:41
in die Klammer mit der Summe?
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queenlikealion
22.11.2020 um 20:07
das z^-1*w^n ist auch korrekt am ende der Klammer?
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queenlikealion
22.11.2020 um 20:16
und das gesamte multipliziere ich dann mit z, richtig?
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queenlikealion
22.11.2020 um 20:22
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
Hab das jetzt Mal versucht, so wie ich das verstanden habe..., aber hab da aufjedenfall was falsch gemacht.
Hab oben Mal nen neues Bild mit dem, was ich gemacht habe eingefügt. ─ queenlikealion 22.11.2020 um 15:21