Monotonieuntersuchung

Aufrufe: 47     Aktiv: 31.12.2021 um 22:52

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Ist das egal ob man nur eckige Klammern oder runde Klammern verwendet weil hier hat man einmal eckige und einmal runde Klammern benutzt aber eigentlich macht das doch keinen Sinn eckige Klammern zu benutzen weil bei der Null keine Steigung ist oder?
Und wie sieht das beim Krümmungsverhalten aus, ist das da auch egal, wenn man das untersuchen würde?
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Schüler, Punkte: 43

 

Sorry hab das Bild vergessen hier hab ich es hochgeladen https://ibb.co/SdrRQbQ   ─   pk05 31.12.2021 um 22:14
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Die verschiedenen Klammern bedeuten verschiedene Dinge.
Bei der eckigen Klammer gehört die Zahl zum Intervall dazu, bei der runden Klammer nicht.
Wenn also da mit runden Klammern steht "entweder positiv oder negativ", dann deshalb, weil bei der 1 selber der Wert Null herauskommt, was nun mal weder positiv noch negativ ist.

Natürlich gibt es bei Null eine Steigung. Sie hat den Wert Null.

Wenn Du Monotonie- oder Krümmungsverhalten untersuchst, dann ist das Vorgehen doch fast identisch.
Du suchst zuerst die Nullstellen und betrachtest dann Werte aus den Intervallen dazwischen (und nicht an den Stellen selbst). Deswegen werden hier runde Klammern benutzt.
Wenn bei ganzrationalen Funktionen Aussagen zur (strengen) Monotonie formuliert werden, kann man die "Grenze" wieder dazunehmen (eckige Klammer), weil beim Vergleichen von Funktionswerten die Grenze einen anderen Wert hat als eine kleine Umgebung drumherum.
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