Proportionale Änderungsrate e-Funktion

Erste Frage Aufrufe: 46     Aktiv: 22.05.2021 um 23:42

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Meine Frage bezieht sich zu a). Ich habe sie richtig bearbeitet und sehe, dass die Funktion und ihre Ableitung bis auf k übereinstimmen, aber was genau heißt, dass die momentane Änderungsrate proportional zum aktuellen Bestand ist? Das lese ich oft, kann mir aber nicht wirklich was dabei vorstellen.
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rechnerisch steht es ja da, es gibt einen Proportionalitätsfaktor k, mit dessen Hilfe man aus dem Funktionswert den Wert der Änderungsrate berechnen kann  (oder umgekehrt)
Proportionalität kennt man ja aus dem Alltag, 1kg Äpfel kosten 2€, 2kg 4€, 10kg 20€, k=2

Für exponentielles Wachstum bedeutet das, ein Bestand wächst umso schneller, je höher er ist und zwar mit dem gleichen Faktor also beim Faktor 2  kämen beim Bestand von 2  pro Zeiteinheit 4 dazu, beim Bestand von 20, kämen 40 dazu.
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