https://www.desmos.com/calculator/n1byyvar5m?lang=de
Der Definitionsbereich sind alle Werte zwischen \(2-\sqrt{3}\) und \(2+\sqrt{3}\)
Also auch die beiden Werte selbst.
Bei den Randwerten kommt hier Null raus, d.h. Null gehört auch zum Wertebereich.
Doch welche Werte (y-Werte) kommen noch raus? Alle bis zum Hochpunkt der Funktion (Blick auf den Graphen). Du musst den Hochpunkt einmal ausrechnen.
Hoffe das hilft dir!
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Wenn du die Funktion ableitest, findest du heraus, dass die Steigung positiv ist (bis zum Hochpunkt und dann negativ wird.
Somit sind alle Werte von \(0\) bis \(f(x_h)\) im Wertebereich. \(x_h\) ist die Extremstelle für den Hochpunkt. ─ math stories 14.02.2021 um 14:57
und dies setze ich in die Ausgangsfunktion ein und erhalte also meinen Wertebereich.
In dem Fall dann [0, sqrt ln4]
Vielen Dank !
─ symrna35 14.02.2021 um 15:26
Wie kann ich denn rechnerisch vorgehen? ─ symrna35 14.02.2021 um 14:52