Differentialquotient - Anwendung mit 1. Ableitung

Aufrufe: 61     Aktiv: 22.12.2021 um 16:32

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Hallo, könnten Sie mir bitte dieses Beispiel erklären?
Ich verstehe nicht, wie ich auf das Ergebnis komme.
Vor allem verwirrt es mich, wie ich das berechnen soll, wenn der Limes noch nicht gelernt wurde, wir aber die Ableitung verwenden sollen.
Es wäre sehr nett, wenn Sie mir das erklären könnten, da ich morgen eine Schularbeit habe.
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Schüler, Punkte: 22

 
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2 Antworten
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Genau genommen sollst du den Differenzenquotienten \({f(2) - f(0) \over 2}\) berechnen.
Das ist ( für x die entsprechenden Werte eingesetzt) \({a*2+b -(a*0+b) \over 2}={a*2 \over 2} = a\)
Mit den obigen Erklärungen folgt dann a=3.
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10.49K

 

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Den Limes brauchst du nicht. Bei der Funktion handelt es sich um eine Gerade. Mach dir klar, welche Bedeutung die Ableitung an einer Stelle hat und welche Bedeutung der Differenzenquotient in einem Intervall hat. Dann wird hoffentlich klar, warum der Wert 3 rauskommt.
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Selbstständig, Punkte: 18.3K

 

Könnten Sie mir das bitte nochmals mit den Bedeutungen erklären, damit es endlich in meinem Hirn sitzt?   ─   bogar 22.12.2021 um 00:04

Sagt dir der Begriff Änderungsrate etwas? Es gibt einmal die mittlere und einmal die momentane. Letzteres entspricht auch der Steigung einer der Funktion in einem Punkt.   ─   cauchy 22.12.2021 um 00:36

Naja, also die mittlere ist der Differenzenquotient und bei der momentanen bin ich mir nicht sicher   ─   bogar 22.12.2021 um 02:11

Da bleibt ja dann nicht mehr viel übrig.   ─   cauchy 22.12.2021 um 04:30

Was bedeutet denn hier die momentane Änderung und wie komme ich auf das Ergebnis?   ─   bogar 22.12.2021 um 06:20

Die momentane Änderung an der Stelle 1 ist doch angegeben. Das ist die Steigung des Graphen an der Stelle.   ─   cauchy 22.12.2021 um 16:32

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