`E(x)=500x` lineare Ursprungsgerade mit `0<=x<=1800`, aus Tabelle ablesen (monatlicher Kapazität von 1800 Geräten).
`K(x)=400x+100000` Gerade mit mit `0<=x<=1800` und y-Achsenabschnitt 100000 (siehe Tabelle).
`G(x)=E(x)-K(x)=500x-(400x+100000)=100x-100000`
Zeichnen solltest du das nun wirklich selbst können...
Gewinnschwelle: `G(x)=0` also `0=100x-100000` also `100x=100000` also `x=1000`
Bei mehr als tausend Geräten wird Gewinn gemacht...
Bei der Kapazitätsgerenze gilt: E(1800), K(1800), G(1800) --> für x einfach 1800 in die Gleichungen einsetzen und ausrechnen...
Die Durchschnittskosten für x=1800 berechnen sich mit der Formel K(1800)/1800 oder gleichbedeutend `400+100000/1800`.
Student, Punkte: 5.08K
Also hast du den Ansatz: `E(x)=m*x+b`
b ist der y-Achsenabschnitt also E(0)=0, das steht genauso in der Tabelle, also hast du schon `E(x)=m*x`
Fehlt noch die Bestimmung von m, dazu setzt du die gegebenen Werte aus der Tabelle ein:
Dann ist `E(100)=m*100=50000` und `E(200)=m*200=100000` gegeben.
Einfaches Umstellen ergibt `m=50000/100=100000/200=500`.
So hast du die Gleichung bestimmt: `E(x)=500x`
─ vt5 13.09.2019 um 19:50