Hallo,

was genau verstehst du denn nicht an dem Satz. Der kleine Fermat liefert einen sehr wichtigen Zusammenhang, der in einigen Beweisen sehr nützlich ist.

Er wird beispielsweise auch in Algorithmen genutzt um Primzahlen zu erkennen. Es ist auch sehr hilfreich um Potenzen loszuwerden. Durch die Verallgemeinerung durch den Satz von Euler kann man das sogar für eine allgemeine natürliche Potenz herleiten. 

Zum Satz. Es gilt mit \( a \in \mathbb{Z} \) und \( p \) Primzahl:

$$ a^p \equiv a \mod p $$ 

Als Zahlenbeispiel

$$ 4^3 \equiv 4 \mod 3 $$

Also die dritte Potenz von \( 4 \) hat beim teilen durch \( 3 \) den gleichen Rest wie \( 4 \). 

Beantwortet das deine Fragen? Wenn nicht melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian