Hallo.

Eine quadratische Matrix A mit reellen Einträgen sei strikt diagonaldominant mit negativen Diagonaleinträgen a_ii. Wie lässt sich über die Gerschgorinkreise zeigen, dass alle Eigenwerte lambda der Matrix A einen negativen Realteil haben? Der Ansatz für die Gerschgorin-Kreise ist ja
| lambda - a_ii | <= sum( | a_ij | ).

Vielen Dank für die Hilfe. :)