Beweis Eigenwerte Matrizen

Aufrufe: 832     Aktiv: 22.04.2020 um 09:55

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Hallo,

wie kann man folgenden Zusammenhang beweisen?

Für alle k \(e\) N ist \(\gamma^{k}\) ein Eigenwert von \(A^{k}\)

Das ganze soll mit Induktion durch k bewiesen werden, aber leider weiß ich überhaupt nicht, wie ich vorgehen soll?

Danke für eure Hilfe!

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Student, Punkte: 52

 

Ich vermute mal, dass die Voraussetzung ist, dass `gamma` ein Eigenwert von `A` ist, ist das richtig?   ─   digamma 22.04.2020 um 08:27

Ja, genau, und A ist eine quadratische Matrize.   ─   m09s19 22.04.2020 um 09:55
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