Unter "Linearform" versteht man in der Mathematik etwas ganz anderes.
Ich nehme daher an, dass der Begriff des Lehrers einfach eine saloppe Version von "Linearfaktorform" ist. Insofern ist die faktorisierte Form ("Linearfaktorzerlegung") das gleiche wie die hier gemeinte "Linearform".
Es ist gut, dass Du das hinterfragst. Der Lehrer möge besser auf seine Begriffe achten. Ich weiß auch nicht, ob in Schulbüchern der Begriff "Linearform" auftaucht.