Berechnen Sie fur die Kurve...

Aufrufe: 148     Aktiv: 02.07.2022 um 16:05

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Guten Tag, ich soll hier die zurückgelegte Bogenlänge und die Krümmung berechnen. Die Bogenlänge habe ich schonmal berechnet (ich hoffe das stimmt?), desweiteren soll ich noch die zurückgelegte Bogenlänge im Zeitintervall [0, 3] gleich 42 ist, berechnen. Dazu habe ich leider keinen Ansatz wie das funktionieren soll.

In Punkt b.) soll die Krümmung berechnet werde, ich habe dazu die Formel aufgschrieben und eingesetzt (ich hoffe das stimmt auch), nur wie gehe ich nun weiter vor? Alles ausrechenen? Das ist ja eine sehr lange Rechnung.... Und wie soll ich alle Konstanten c, fur welche K(0) = 18 berechnen? 

Ich hoffe jemand kann mir helfen.. Danke sehr

Nachtrag :

Kann es sein dass man bei b.) c = -81 herauskommt ? Für K(0)... Ich habe also t=0 gesetzt und ausgerechent...

Anhang 2 :


Und kann es sein dass man so das bei Punkt a.) noch macht mit dem Intervall [0,3]?

EDIT vom 01.07.2022 um 14:36:


nachtrag
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Student, Punkte: 76

 
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Anscheinend kannst Du gut und sicher rechnen, merkst aber gar nicht, was Du da eigentlich tust.
Zu a): ist richtig, schreib aber nicht jedesmal s= hin, es wird ja keine Gleichung umgeformt. Schreib oben s= und dann in einer Kette durch bis zum Endergebnis. Ist auch weniger zu schreiben. Du hast also die Kurvenlänge über [0,T] ausgerechnet. In der Zusatzfrage geht es um [0,3] und.... schau es Dir doch mal genau an. Was hast Du berechnet, was soll nun gelten und was ist gefragt?
Zu b): Formel stimmt. Schau Dir den Nenner an, der sollte Dir bekannt vorkommen. Zu der Zusatzfrage, gleiches Prinzip wie in a).
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Ok, vielen Dank schonmal für die Antwort... Das werde ich mir merken wegen dem s=...

Ich habe mir jetzt Gedanken gemacht, und komme nicht wirklich auf einen grünen Zweig... Ich habe die Kurvenlänge über [0,T] ausgerechnet, und wenn ich mir jetzt das Intervall [0,3] alle konst. c darin ausrechnen will, wie soll ich da vorgehen? Ich habe die einizge Idee die Formel (siehe Edit) auf c umzustellen, aber ich kann da ja jetzt nicht unendlich viele Zahlen einsetzten...
  ─   xaverhauer 01.07.2022 um 14:35

Du hast die Kurvenlänge für das Intervall [0,T] ausgerechnet.
Frage: Für welche c wird die Kurvenlänge über [0,3] gleich 42?
  ─   mikn 01.07.2022 um 14:43

Kann es sein dass man einfach das selbe Integral nimmt, mit den Grenzen von 0-3, dann ausrechnet, dann mit 42 gleichsetzt und dann auf c umformt? dann kommt Wurzel((15/9)) heraus, stimmt das?   ─   xaverhauer 01.07.2022 um 15:34

Wenn Du so fragst, dann hast Du es immer noch nicht verstanden. Du hast eine Formel für die Bogenlänge über [0,T], brauchst eine für die Bogenlänge über [0,3], weißt aber nicht sicher, was zu tun ist.
Dein Ergebnis stimmt, aber es geht ja hier nicht um Zahlen, sondern um das Verstehen.
  ─   mikn 01.07.2022 um 16:11

Ok vielen Dank, doch dann habe ich es ich schon verstanden. Man berechnet die Bogenlänger über [0,3], diese soll 42 sein, also forme ich einfach auf c um und weiß dadurch welche c das Kriterium erfüllen... Eigentlich jetzt im nachhinein ganz logisch...   ─   xaverhauer 01.07.2022 um 16:32

Gut. Und jetzt dasselbe Spielchen mit der Krümmung, das hab ich nicht nachgerechnet. Statt Potenzrechenregeln zu verwenden, rechnest Du auf abenteuerliche Weise herum, was sehr anfällig gegenüber dem einfachen Weg ist. Jedenfalls kommen auch nicht zwei Lösungen raus. Schon Dein Ergebnis "c=0=0" und "c=-81=0" lässt mich zweifeln, dass Du weißt, was Du tust.   ─   mikn 01.07.2022 um 16:38

Ja ich weiß ich habe das sehr "schwindelig" hingeschrieben.... es war nur schnell hingeschrieben... Aber ich habe die Krümmung zum Zeitpunkt t = 0, berechnet, und dass soll ja laut Angabe 18 sein, also dann einfach nurmehr durchrechnen und dann zum schluss bei --> c^8*(c + 81) = 0 ist eben einmal : c^8=0 betrachtet wenn c gleich 0 ist, und bei (c + 81)=0 muss eben c -81 sein...   ─   xaverhauer 01.07.2022 um 17:01

Hast du meinen Kommentar gelesen? Darin steht, dass das so nicht stimmen kann, und auch, wie man es einfach löst.   ─   mikn 01.07.2022 um 20:34

Kommt -(1/3) = c heraus?   ─   xaverhauer 02.07.2022 um 16:01

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Das ist jedenfalls das, was ich auch raus habe.   ─   mikn 02.07.2022 um 16:05

Jawoll super danke sehr!   ─   xaverhauer 02.07.2022 um 16:05

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