Vektoren - Skalarprodukt

Aufrufe: 418     Aktiv: 04.02.2021 um 11:52
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Ich benötige bei der 19b) Hilfe.
Ich weiß nicht so recht, wie ich auf die Winkel kommen soll.
Also die Länge von jeder Seite konnte 8ch ausrechnen sowie die Winkel des Dreiecks, das die Grundfläche bildet.

Um die Winkel in ALF zu berechnen, kann ich ja nicht sin cos tan anwenden, da es nicht rechtwinklig ist, und das Skalarprodukt nicht, da ich ja nicht die Vektoren kenne, sondern nur die Längen der Vektoren.
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1 Antwort
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Wenn du alle Seitenlängen kennst, kannst du den Kosinussatz \(c^2=a^2+b^2+2ab\cos\gamma\) anwenden, um die Winkel zu finden.
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Gibt es noch andere Möglichkeiten?   ─   maxi1001 04.02.2021 um 10:13
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Alternativ kannst du die Pyramide einfach in ein Koordinatensystem legen, z.B. \(A=\begin{pmatrix}4\\0\\0\end{pmatrix}, L=\begin{pmatrix}0\\3\\0\end{pmatrix}\), etc. und dann mit dem Skalarprodukt rechnen.   ─   stal 04.02.2021 um 10:17
Das hab ich auch schon überlegt. Ich hätte ja aber dann nur die beiden Vektoren und nichz die anderen.   ─   maxi1001 04.02.2021 um 10:43
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\(F=\begin{pmatrix}0\\0\\4\end{pmatrix}\) und alle anderen Strecken kannst du damit ausrechnen.   ─   stal 04.02.2021 um 10:51
Kann man auch sagen, dass
L = 3 0 0 und A = 0 4 0
ist?   ─   maxi1001 04.02.2021 um 11:49
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Ja klar, das funktioniert genauso.   ─   stal 04.02.2021 um 11:52

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