Wahrscheinlichkeit Golfturnier

Erste Frage Aufrufe: 78     Aktiv: 22.03.2021 um 16:41

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Frage:
In einem Golfturnier nehmen 21 Golfer teil. 
Mein Freund sowie meine Person nehmen teil!
Das Turnier wird in 3er Flights (3 Personen zu 7 Gruppen) ausgeführt!
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mein Freund und ich in einer Gruppe sind?
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Punkte: 10

 

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1 Antwort
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Das Ergebnis ist \(10\,\%\), denn wenn du bereits in einer Gruppe bist, gibt es noch insgesamt 20 Plätze. 2 davon sind in deiner Gruppe, also folgt für die Wahrscheinlichkeit, dass dein Freund einen dieser beiden Plätze bekommt \(\frac{2}{20}=\frac{1}{10}\).

Alternative: Wir betrachen genau eine Gruppe mit 3 Personen. Dann gibt es ingesamt \(\binom{21}{3}\) Möglichkeiten, die Personen für diese Gruppe auszuwählen. Da zwei Plätze dieser Gruppe fest belegt sind (du und dein Freund), gibt es somit 19 Möglichkeiten, den dritten Platz an einer beliebigen dritten Person zu vergeben. Jetzt gibt es aber insgesamt 7 Gruppen dieser Art, so dass wir eben \(7\cdot 19\) Möglichkeiten haben und wir erhalten $$\frac{7\cdot 19}{\binom{21}{3}}=\frac{133}{1330}=\frac{1}{10}.$$
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geantwortet

Selbstständig, Punkte: 8.07K
 

Hatte schon geahnt, dass 1/7 nicht passt.
"cauchy" Danke!
  ─   usere92a4d 22.03.2021 um 14:28

Wäre ja auch zu einfach. ;) Gerne.   ─   cauchy 22.03.2021 um 16:41

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