Ok , du weißt, dass a +b + c = 27

du kennst alle Winkel , 90, 60 und 30 Grad 

nimm das Dreieck unten links beginnend A, dann rechts B und oben rechter Winkel und C . Der 60 Grad Winkel sei Alpha . Dann gilt cos Alpha = b/ c = 0,5. nun forme nach c um . Was erhältst du ? 
dann gehe auf die allererste Gleichung und ersetze c mit dem Ergebnis deiner Umformung.  
Am Schluss formst du Pythagoras nach a um und setzt für a ebenfalls in die erste Gleichung ein. Es stört noch das c , aber dafür hast du jetzt ja schon ein Substitut mit b. 
kannst du das nachvollziehen ?