Das ist eine sehr allgemein gehaltene Frage, so ziemlich alles in der Mathematik, das keine multilineare Abbildung ist, ist kein Tensor. Du kannst also einfach nach nichtlinearen Funktionen suchen, d.h. also Funktionen für die z. B. nicht $f(x+y)= f(x)+f(y)$ gilt. Ein Beispiel wäre die Sinus-Funktion, die das nicht erfüllt.

Aber Vorsicht: Es geht hier um die Funktion $\sin:\mathbb R\to[0,1]$ und nicht um den Wert $\sin(x)$, der als 1x1-Matrix interpretiert werden kann und damit ein Tensor ist.

Weitere mathematische Objekte die keine Tensoren sind:
-Aussagen wie "7 is prim"
-Geometrische Körper
-Operatoren wie Ableitung und Integral
-Zufallsvariablen (als Funktion gesehen)

Liebe Grüße