Unklarheiten bei e Funktion

Aufrufe: 727     Aktiv: 30.05.2020 um 12:08
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Bei folgender Afg. verstehe ich die Lösungsweg nicht. Von der Fkt. f(x) =(x^2-1)*e^-1 soll die Tangente t' im Pkt. P' am Graph bestimmt werden. Der Pkt. (?, - 1) liegt auf dem Graph. Die Lösung, mit der ich nicht klar komme, lautet : f(-1)=0 daraus folgt P'((0,-1) f'(-1)=(-1-2+1)*e^1=-2e daraus folgt f(x) ^-1'(0)=1/f'(-1)=-1/2e. Die Gleichung der Tangente t' am Grap f(x) ^-1 im Pkt. P': y=-1/2e*x-1

 

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Ich glaub deine Funktion lautet: (x^2-1) * e^-x. Du suchst den x-Wert für den die Funktion den y-Wrtt -1 hat (f(x)=-1). Dann kommt der Punkt (0|-1) raus. f '(-1)= 1 die Steigung in diesem Punkt ist also 1. Die Steigung muss die Tangente auch haben. y=1*x+b . Jetzt kann man den Punkt (0|-1) einsetzen und nach b auflösen. -->  b= -1

Somit ist deine Tangente: y=x-1

Habe ich die Frage so richtig verstanden?

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