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Eine gewisse Art Bakterien vermehrt sich in der Weise, dass am ersten Tag aus einem Bakterium zwei, am nächsten aus zwei vier werden usw. Nach 24 Tagen ist das Gefäss, in dem das erste Bakterium angesiedelt wurde, voll.

Hätte man statt einem vier Bakterien angesiedelt, wann wäre das Gefäss voll geworden?

 

gefragt 7 Monate, 1 Woche her

 
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2 Antworten
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Es gibt am 24.Tag: 2²⁴=16777216 Bakterien

Die Formel für die Ansiedlung bei vier Bakterien ist: 2^(n+2); n steht für die Anzahl der Tage.

Also für 2²⁴, muss n=22 sein. Somit dauert es 22 Tage.

geantwortet 7 Monate, 1 Woche her
prophet
Student, Punkte: 340
 

Herzlichen Dank. Aber ich suche eine Lösung ohne Taschenrechner. Ich selber kann diese Zahlen nicht ohne TR ausrechnen. Wie würdest Du das ohne TR ausrechnen?   ─   arabelle.bourban 7 Monate, 1 Woche her
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Es waren am 3. Tag 4 Bakterien. Dass man am ersten Tag 4 Bakterien angesiedelt hat, läuft also auf dasselbe hinaus, wie wenn man erst mit dem 3. Tag anfängt zu zählen. Also ist das Gefäß nach 22 Tagen voll.

geantwortet 7 Monate, 1 Woche her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 

Super! Herzlichen Dank. Aber diesen Lösungsanstz kann ich nicht mit anderen Zahlen nehmen. Wenn z.B anstatt 1 drei Bakterien angesiedelt worden wären?   ─   arabelle.bourban 7 Monate, 1 Woche her

Nein, dann kannst du das nur abschätzen: Zwischen 22. und 23. Tag.   ─   digamma 7 Monate, 1 Woche her

und 5?
  ─   arabelle.bourban 7 Monate, 1 Woche her

Entsprechend. 5 liegt zwischen 4 und 8. Am 3. Tag sind es 4, am 4. Tag sind es 8. Bei 4 Bakterien am Anfang dauert es 22 Tage, bei 8 Bakterien dauert es 21 Tage. Also dauert es bei 5 Bakterien am Anfang zwischen 21 und 22 Tage.   ─   digamma 7 Monate, 1 Woche her
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