Es ist doch $P(\overline{S})$ im Nenner. Verstehe das Problem nicht. Die Bedingung erkennt man daran, dass sie häufig als Nebensatz vorkommt und bei der Formulierung weggelassen kann oder als zusätzliche Beschreibung. Man kann also auch formulieren: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Haushalt [auf dem Land] einen Hund hat. Die Bedingung ist hier eingeklammert. Den Satz kann man aber auch lesen, wenn die Klammer fehlt.