Lineare Kongruenz

Erste Frage Aufrufe: 56     Aktiv: 03.07.2022 um 14:42
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Für welche Module m ∈ ℕ* gelten jeweils die folgenden Aussagen:
a) [17]m + [28]m = [14]m
b) [8]m ∙ [4]m = [2]m

Kann mir jemand erklären, wie das geht und wie ein Anfang aussieht?
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2 Antworten
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Stelle die Gleichung um auf "normale" Rechnung. Beachte dazu $u[m]=u+k\cdot m$ für ein $k\in Z$. Dann löse in Z.
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Also hätte ich dann 14[m]=17+28 x m und stelle dann nach m um?
   ─   user70ed11 03.07.2022 um 14:20
Wenn Du alles(!) umgestellt hast auf "normale" Rechnung, steht eben kein ...[m] mehr in der Gleichung. Jedes(!) u[m] muss umgestellt werden, und das k ist jedesmal ein anderes. Mach Dir mal klar, was u[m] heißt.   ─   mikn 03.07.2022 um 14:42

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Erstmal ist \([17]_m+[28]_m=[14]_m \Leftrightarrow [17]_m+[14]_m=[31]_m=[0]_m\).Jetzt könnte eine Primelementenzerlegung von \(31\) helfen
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