Was genau ist log?

Erste Frage Aufrufe: 82     Aktiv: 12.06.2022 um 23:05

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Ich versuche grade zu verstehen was genau log is bzw was genau passiert, wenn man z.B. log10 von 1000 = 3 rechnet.
Dafür habe ich mal folgende Gleichung aufgestellt 3√ = 10 (irgendwas) 1000.  Was müsste man für "(irgendwas)" einsetzten, damit die Gleichung stimme oder ist die Glecihung sowieso quatsch?
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$\log$ steht für Logarithmus. Das Logarithmieren dient dazu eine Gleichung nach dem Term im Exponenten aufzulösen. Wenn also $10^x=1000$ ist berechnet man mit $x=\log_{10} 1000$ die Zahl $x$, so dass $10$ hoch diese Zahl $x$ gleich $1000$ ergibt.
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Danke, soweit bin aber schon. Ich hätte meine Frage vielleicht besser stellen sollen. Ich suche nicht was Log macht, sondern wie er es macht, durch z.B. Algorithmen.   ─   userae5e83 12.06.2022 um 11:32

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Deine Gleichung oben mit Wurzel ist als Idee ja gar nicht so verkehrt. $\sqrt[x]1000=10$ müsste es heißen als eine Umkehrrechung von $10^x=1000 (=10³)$ käme man dann auf das x. Das funktioniert aber nur mit ausgewählten Zahlen, ist somit nicht praktikabel, also hat man als andere Umkehrung den Logarithmus eingeführt.
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Vieleicht hilft dir das Video, welches ich unten verlinke. 
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