Du suchst ja einfach die x, sodass p(x) ≥ 0 ist (p(x) = 4x² - 4x -15). Du hast die beiden Nullstellen ermittelt, also die Punkte wo p(x) = 0. Jetzt ist natürlich aber trotzdem nicht klar, wo, p(x) negativ wird, das kannst du aber leicht überprüfen, in dem du einen Punkt zwischen den beiden Nullstellen nimmst und in p(x) einsetzt. Wenn man zb 0 nimmt, das liegt ja zwischen -1.5 und 2.5, dann ergibt p(0) = -15, also eine negative Zahl. Damit weisst du, dass p im Intervall (-1.5, 2.5) kleiner als 0 - also negativ - ist. Deswegen ist dein Definitionsbereich in diesem Fall IR \ (-1.5, 2.5). Wenn man noch mehr Nullstellen hat, schaut man sich immer die Bereiche zwischen zwei benachbarten Nullstellen und macht dasselbe