Moin!
Ich lerne zurzeit für ein Uni Modul in Informatik. Dort habe ich grade zwei Unklarheiten. Die erste ist eher eine Schreibweise.
Eine Differentialgleichung wird eingeführt als
The DE describes dynamics of the system by
– providing a state space R^n, and
– providing a (piecewise) continuous vector field f : R^n → R^n constraining the possible
evolutions through
d⃗x/dt = f(⃗x ) .
Also mit Vektorpfeilen über x. Für mich ist unklar: Müsste es dann nicht heißen  d⃗x/dt = f'(⃗t ) . Also die erste Ableitung von f nach t? Irgendwie fehlt mir da komplett das Verstädnis.
Im weiteren Verlauf wird dann eine Lösung im Caratheodory Sinn definiert. Dort suchen wir dann ein x. Warum? Wir leiten doch nach t ab?

Vielen Dank für eure Hilfe!